已知函数f(x)=e^(x-k) -x,其中X∈R

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 10:33:07
已知函数f(x)=e^(x-k) -x,其中X∈R
1．当k＝0时，若g（x）＝1／｛f（x）＋m｝定义域为R，求M的取值范围．
2．给出定理:若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f（a）*f（b）＜0，则函数y＝f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在X0∈（a，b），使f（x0）＝0，运用此定理，试判断当k＞1时，函数f（x）在〔k，2k〕内是否存在零点．

本来有悬赏,但发错了地方.请桐子将答案复制到http://zhidao.baidu.com/question/70323317.html
我把两边的分都给你.

LZ，若函数F(X),G(X)分别是R上的奇函数,偶函数，且满足F(X)-G(X)=3^x
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=e^(-x)
f(x)-g(x)=e^x
相加
-2g(x)=e^x+e^(-x)
g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
f(x)=[e^x-e^(-x)]/2

g(0)=-1
f(2)=(e^2-1/e^2)/2=(e^4-1)/2e^2>0
f(3)=(e^3-1/e^3)/2=(e^6-1)/2e^3>0

f(2)/f(3)=(e^4-1)*e^3/(e^6-1)*e^2
=(e^2+1)(e^2-1)*e/(e^2-1)(e^4+e^2+1)
=(e^3+e)/(e^4+e^2+1)
(e^3+e)/(e^4+e^2+1)-1=[(e^3-e^4)+(e-e^2)-1]/(e^4+e^2+1)<0
所以(e^3+e)/(e^4+e^2+1)<1
f(2)<f(3)

所以g(0)<f(2)<f(3) 9815希望对你有帮助！